Angewandte Mathematik, Finanzmathematik, Statistik, by Helmut Alt

By Helmut Alt

Die mit dem vorliegenden Band 1 eroffnete Reihe Anwendung programmierbarer Taschenrechner bietet dem Leser eine breite Palette von AufgabensteIlungen aus Gebieten der Natur- und Wirtschaftswissenschaften, fur die Programme zur numerischen Losung erarbeitet wurden. Dieser Band fuhrt den Leser in das Programmieren von Taschenrechnern ein, die nach dem Prinzip der Umgekehrten Polnischen Notation (UPN -Technik) arbeiten, und bringt Beispiele aus den Bereichen der angewandten Mathematik, der Finanzmathematik, der Statistik und der Informatik. Dabei wird besonders Gewicht auf eine rationelle und leicht uberschaubare Programmierung als Hilfs mittel zur Problemlosung gelegt. Eine in dieser Weise als Handwerkszeug verstandene Programmie rung wird nicht zum Selbstzweck ausarten, sondern den Leser befahigen, auf Grund der muhelosen Reproduzierbarkeit der Losung alle wunschenswerten Variantenrechnungen einer fundierten Ergebnisaussage nutzbar zu machen. Das Buch wendet sich insbesondere an Ingenieure in der Industrie und den verschiedenen Verwal tungsbereichen, die sowohl mit mathematisch-technischen wie auch mit mathematisch-betriebs wirtschaftlichen AufgabensteIlungen konfrontiert werden. Studenten an Universitaten und Fach hochschulen erhalten eine grundliche Einfuhrung in die unterschiedlichen Funktionsmerkmale der Rechensysteme und erlernen das methodische Vorgehen und die praktische Rechnungsdurch fuhrung mit dem programmierbaren Taschenrechner. Dem Leser wird ein Nachschlagfundus mit Beispielen fur programmierte Aufgabenlosungen aus einem breiten Anwendungsspektrum in die Hand gegeben. Die hierbei gegebenen Programmier hinweise haben den Zweck, die Ausarbeitung spezieller, auf die eigene Problemstellung zuge schnittene Programme zu erleichtern. Zu den AufgabensteIlungen werden die mathematischen Grundlagen nur soweit dargestellt, wie es zur Programmierung des Los, ungsalgorithmus erforderlich ist. Zum tieferen Eindringen in die jeweilige Thematik wird auf die vorhandene Fachliteratur verwiesen.

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Falls z. B. bei analytischen Funktionen f(x) das Argument x benötigt wird, so ist unmittelbar hinter Label E die Anweisung x -:. y für einen Austausch der X· und Y -Register vorzusehen. Die ProgrammsteIle Label E kann im RUN-Modus über die Tastatur durch Betätigung der Tasten GTO E angesteuert werden. Die nach Betätigung der Taste SST im Programm-Modus erscheinende RIS-Anweisung ist dann durch Betätigung der Taste DEL zu tilgen. Für den Einschub zusätzlicher Anweisungen zur Berechnung des Funktionswertes stehen die Programmzeilen 182 bis 223 zur freien Verfügung.

B. h = 0,5 verändert wird, würde die automatische Schrittweitensteuerung immer zwischen diesen beiden Werten pendeln, da der Wert 0,4 jeweils verdoppelt und der Wert 0,8 jeweils halbiert wird. In einem solchen Fall kann entweder ein anderer Wert als Start· wert genommen werden oder das Flag 1 ist zu setzen, damit die automatische Schrittweiten· steuerung ausgeschaltet wird. Neue Eingabe: 0,5 in STO D Start 50 0: 1. kurze Pause 2. Ausgabe 3. Ausgabe x= 4. kurze Pause 5. Ausgabe 6. Ausgabe h = 0,25 (automatische Reduzierung auf h/2) x = 0,75 y = 0,6851 ...

5 Numerische I ntegration einer analytischen Funktion In vielen Fällen ist der Integrand eine analytische Funktion, die nicht geschlossen gelöst werden kann oder zu der keine geschlossene Lösung greifbar ist. In diesen Fällen ist es zweckmäßig, die Stützwerte in Abhängigkeit von der Abszissenkoordinate in einem Unterprogramm zu berechnen. Ein hierzu geeignetes Unterprogramm muß dann dem vorgegebenen Integrationsprogramm angefügt werden. Hierzu ist ein Unterprogramm mit der Einsprungadresse Label E ab Zeile 181 schon programmtechnisch vorgesehen.

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