Adjungierte Funktoren und primitive Klassen by Walter Felscher

By Walter Felscher

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Torsten Machert hat an der Hochschule für Zivilluftfahrt in Kiew und an der Humboldt-Universität Berlin studiert. Er arbeitet heute als freier Übersetzer und Fachautor.

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Festigkeitslehre

Werkstoffe sind wie Menschen: keiner gleicht dem andern; jeder hat sein eigenes, persönliches Verhalten. Manche Stoffe sind elastisch, andere nicht, und selbst wenn sie elastisch sind, sind sie es nur in gewissen Grenzen, und was once dann geschieht, ist wiederum von Werkstoff zu Werk­ stoff verschieden. Diese Tatsache hat auf die Lehre von den inneren Kräften fester Körper einen nachhaltigen Einfluß ausgeübt.

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2)J nur selten der Fall. 1m Abschnitt 5 wird aber ausgefuhrt werden, daB aIle Uberlegungen dieses dritten Teiles unter geeigneten Modifikationen richtig bleiben, wenn K statt einer Zerlegungskategorie nur mehr ein~ passende Bikategorie ist; im besonderen ist es moglich, fUr K die Kategorie [DJ zu wahlen, wenn D eine gegen Subalgebren, Produkte und lsomorphismen abgeschlossene Klasse von Algebren ist. 2. Sei (y, a) frei unter FIc fur a(y), sei wELo mit mono (w), b (w) = a (y), und seien min Ko und Z in Lo bestimmt durch F(m) z = yw, mono (m), z erzeugt a (m).

4. Die Satze des letzten Abschnittes haben wichtige Anwendung en fUr Klassen von Algebren. Sei A =

Dies laBt sich verallgemeinern, indem man fUr K die Kategorie aller rx-vollstandigen, rx-darstelIbaren Booleschen Algebren wahlt; ist x dann (j, M, rx)-darstellbar (d. h. existiert ein die Suprema aus ] und die Infima aus M erhaltender Isomorphismus von x auf eine Algebra aus ob (K)), so ist y offenbar monomorph, und man erhalt fUr a die freie rx-darstellbare (j, M, rx)-Erweiterung von x im Sinne von SIKORSKI [48J und Y AQUE [56]. SchlieBlich kann man fUr K auch die Kategorie aller rx-vollstandigen, rx-distributiven Booleschen Algebren wahlen; ist x dann rx-distributiv, so y monomorph, da x dannnach PIERCE [39J unter Erhaltung aller etwa vorhandenen rx-Suprema und rx-Infima in eine Algebra aus ob (K) eingebettet werden kann.

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